【高中物理专题】万有引力之星体解体、自转最小周期最大角速度问题

在万有引力有关的标题中，会晤到一类行星自转速度放慢，招致星体崩溃的成绩，求自转的最小周期或许最大角速度成绩。

对行星赤道上的物体受力剖析：

可得

假如行星质量M不变，当自转角速度变大（周期变小）时，g会变小，当自转角速渡过大时，g=0（即赤道上的物体对空中的压力为零），万有引力将全部提供向心减速度，假如自转角速度再添加，万有引力将缺乏以提供星球表面物体所需求的向心减速度，从而招致赤道上的行星物体就会由于离心运动而分开星体，从而招致行星崩溃。

所以，为了维护行星的波动，行星自转的角速度有一个最大值（或许自转周期有一个最小值），或许行星半径有一个最大值（最小密度），当超越这个值时，行星就会崩溃。

行星崩溃的临界条件是：在行星赤道上的物体，万有引力全部提供其随行星自转所需求的向心力，此时重力减速度g=0

此时满足：： 或

例题：2018年2月，我国500m口径射电望远镜发现毫秒冲量“J0318+0253”，其自转周期T=5.19×10^-3s。假定星体为质量平均散布的球体,已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m²/kg² 。以周期T波动自转的星体的密度最小值约为(   )

（《【高中物理专题】万有引力之星体解体、自转最小周期最大角速度问题》由龙门尚学高中物理一对一章老师整理）