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【高中物理专题】万有引力之星体解体、自转最小周期最大角速度问题

来源:龙门尚学高中一对一辅导组 时间:2022-05-16

在万有引力有关的标题中,会晤到一类行星自转速度放慢,招致星体崩溃的成绩,求自转的最小周期或许最大角速度成绩。

对行星赤道上的物体受力剖析:

可得

假如行星质量M不变,当自转角速度变大(周期变小)时,g会变小,当自转角速渡过大时,g=0(即赤道上的物体对空中的压力为零),万有引力将全部提供向心减速度,假如自转角速度再添加,万有引力将缺乏以提供星球表面物体所需求的向心减速度,从而招致赤道上的行星物体就会由于离心运动而分开星体,从而招致行星崩溃。

所以,为了维护行星的波动,行星自转的角速度有一个最大值(或许自转周期有一个最小值),或许行星半径有一个最大值(最小密度),当超越这个值时,行星就会崩溃。

行星崩溃的临界条件是:在行星赤道上的物体,万有引力全部提供其随行星自转所需求的向心力,此时重力减速度g=0

此时满足:: 或


例题:2018年2月,我国500m口径射电望远镜发现毫秒冲量“J0318+0253”,其自转周期T=5.19×10^-3s。假定星体为质量平均散布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2 。以周期T波动自转的星体的密度最小值约为(   )

(《【高中物理专题】万有引力之星体解体、自转最小周期最大角速度问题》由龙门尚学高中物理一对一章老师整理)

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