NEWS CENTER ·
武汉高中一对一
关注龙门尚学 关注辅导动态
当前位置: 首页 > 高中一对一辅导

行列式的值和特征值之间的关系

来源:龙门尚学高中一对一辅导组 时间:2022-02-24

矩阵A是方阵时,有行列式|A|,令|λI-A|=0,解出特征值λ。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。

行列式的性质:

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。

把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

(本文由龙门尚学光谷校区高中数学一对一辅导羿老师编辑整理)

专属方案 教师多对一,专业定制

师资保障 中高考经验丰富,专业团队

心理咨询 心理疏导、激发斗志

金牌教研 科学规划,高效提分

优质服务 全程监督,及时反馈

龙门尚学校区:江夏校区光谷校区水果湖校区武汉中学校区青山校区吴家山校区崇仁路校区钟家村校区

咨询总线

版权所有 Copyright © 2021 武汉龙门尚学一对一辅导中心

鄂ICP备2021001515号