NEWS CENTER ·
武汉高中一对一
关注龙门尚学 关注辅导动态
当前位置: 首页 > 高中一对一辅导

全微分存在偏导数一定存在吗

来源:龙门尚学 时间:2022-02-24

不一定。全微分存在是偏导连续的必要不充分条件,函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件,函数连续是全微分存在的必要不充分条件,偏导存在是全微分存在的必要不充分条件,偏导存在是偏导连续的必要不充分条件。

x方向的偏导:

设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,记作f'x(x0,y0)或。函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。

y方向的偏导:

同样,把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)。

(本文由龙门尚学吴家山校区高中数学一对一辅导柳老师编辑整理)

专属方案 教师多对一,专业定制

师资保障 中高考经验丰富,专业团队

心理咨询 心理疏导、激发斗志

金牌教研 科学规划,高效提分

优质服务 全程监督,及时反馈

龙门尚学校区:江夏校区光谷校区水果湖校区武汉中学校区青山校区吴家山校区崇仁路校区钟家村校区

咨询总线

版权所有 Copyright © 2021 武汉龙门尚学一对一辅导中心

鄂ICP备2021001515号