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f-1(x)是什么意思

发布时间:2021-08-24 人气: 作者:龙门尚学

f-1(x)是反函数的意思。反函数就是自变量与应变量互换的函数,比如说y=x+1和x=y+1就是互为反函数。有反函数的函数必须是单调的,不然会出现一个x对应两个y。

反函数和原函数的关系

关系是关于y=x对称。

理由:

设 x,y在baiy=f(x)上;

于是 x=f-1(y);

即 (Y,x)在y=f(x)的反函数上;

易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;

而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原函数与反函数上;

所以整个图像是关于y=x对称的。

反函数和原函数之间怎样转化

1、确定原函数的值域

2、解方程求出x

3、交换x,y,标明定义域。

例如:求函数y=x^2,x>0的反函数。

解:因为x>0,所以x^2>0,y>0.

解y=x^2得x=√y.

所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x,x>0.

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