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三角形中位线的性质和判定

发布时间:2021-05-08 人气: 作者:龙门尚学

中位线是一个数学术语,是平面几何内的三角形恣意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。下面是龙门尚学中南校区许老师整理的详细内容,一同来看看吧!

中位线的性质

(1)三角形中位线定义:衔接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义:衔接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

留意:

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是衔接一顶点和它对边的中点,而三角形中位线是衔接三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是衔接两腰中点的线段而不是衔接两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联络:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

中位线的判别办法

1,依据定义:三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2.经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

3.端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

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