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常数的导数为什么是0

发布时间:2021-04-27 人气: 作者:龙门尚学

可以从导数的几何意义去解释。y=c,是一条平行于x轴的直线,所以斜率k=0,则其导数=0。

常数的导数是0。由于函数f(x)在点x处导数的定义是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么,若f(x)=c,即为常函数,带入下面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx无论多小,总是个不为0的数,所以常函数的导数为0。

导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要根底概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上发生一个增量Δx时,函数输入值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假如存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

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