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x的绝对值的导数

发布时间:2021-04-27 人气: 作者:龙门尚学

分X≥0与X<0两种状况,去掉相对值求导。X>0时,f(x)=x,导数=1。x<0时,f(x)=-x,导数=-1。X=0时,f(x)=|x|,在x=0点不可导。

f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率辨别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线自身),而不是一条切线,所以f(x)在x=0点处没有导数。

而在一个区间来说,f(x)要在区间内每一点都可导,才干说在这个区间内可导。所以包括0的任何一个区间内,f(x)没有导数。

计算复合函数的导数时,关键是剖析清楚复合函数的结构,即弄清楚该函数是由哪些根本初等函数经过这样的进程复合而成的,求导数时,按复合次第由最外层起,向内一层一层地对两头变量求导数,直到对自变量求导数为止。

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