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导数求导法则

发布时间:2021-04-27 人气: 作者:龙门尚学

求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个局部求导后再取线性组合;两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导;两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方;假如有复合函数,则用链式规律求导。

导数是函数的部分性质。一个函数在某一点的导数描绘了这个函数在这一点左近的变化率。假如函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的实质是经过极限的概念对函数停止部分的线性迫近。例如在运动学中,物体的位移关于工夫的导数就是物体的瞬时速度。

不是一切的函数都有导数,一个函数也不一定在一切的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。但是,可导的函数一定延续;不延续的函数一定不可导。

导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要根底概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上发生一个增量Δx时,函数输入值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假如存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

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