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0的导数为什么是1

发布时间:2021-04-27 人气: 作者:龙门尚学

0的导数不是1,而是0。f(0)=1①,f(0)’=0。将f(0)’=0代入①,所以,f(1)’=0。由于导数就是斜率,常数的斜率是一条平行于x轴的直线,tan0=0。所以,常数的导数是0,1的导数是0。

常数的导数是0。由于函数f(x)在点x处导数的定义是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么,若f(x)=c,即为常函数,带入下面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx无论多小,总是个不为0的数,所以常函数的导数为0。

函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。

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