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最大公因数是什么

来源:龙门尚学初中一对一辅导组 时间:2022-03-31

最大公因数,也称最大条约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大条约数记为(a,b)。求最大条约数有多种办法,罕见的有质因数分解法、辗转相除法等等。

最大公因数

假如数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能独自存在。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念,"倍"是指两个数相除的商,它可以是整数、小数或许分数。"倍数"只是在数的整除的范围内,绝对于"约数"而言的一个数字的概念,表示的是能被某一个自然数整除的数。

几个整数中私有的约数,叫做这几个数的条约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大条约数。例如:12、16的条约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大条约数,普通记为(12,16)=4。12、15、18的最大条约数是3,记为(12,15,18)=3。

几个自然数私有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数,叫做这几个数的最小公倍数。例如:4的倍数有4、8、12、16,……,6的倍数有6、12、18、24,……,4和6的公倍数有12、24,……,其中最小的是12,普通记为[4,6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12,15,18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的相对值。

(《最大公因数是什么》由龙门尚学光谷校区乐老师整理)

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