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中考数学各类题型解题技巧都在这

发布时间:2021-08-06 人气: 作者:龙门尚学

1.数形结合思想

就是依据数学成绩的条件和结论之间的内在联络,既剖析其代数含义,又提醒其几何意义;使数量关系和图形巧妙调和地结合起来,并充沛应用这种结合,寻求崩溃思绪,使成绩失掉处理。

2.联络与转化的思想

事物之间是互相联络、互相制约的,是可以互相转化的。数学学科的各局部之间也是互相联络,可以互相转化的。

在解题时,假如能恰当处置它们之间的互相转化,往往可以化难为易,化繁为简。

如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与普通的转化、详细与笼统的转化、局部与全体的转化、动与静的转化等等。

3.分类讨论的思想

在数学中,我们经常需求依据研讨对象性质的差别,分各种不同状况予以考察;这种分类考虑的办法,是一种重要的数学思想办法,同时也是一种重要的解题战略。

4.待定系数法

当我们所研讨的数学式子具有某种特定方式时,要确定它,只需求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定方式的式子中,往往会失掉含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使成绩失掉处理。

5.配办法

就是把一个代数式设法结构成平方式,然后再停止所需求的变化。配办法是初中代数中重要的变形技巧,配办法在分解因式、解方程、讨论二次函数等成绩,都有重要的作用。

6.换元法

在解题进程中,把某个或某些字母的式子作为一个全体,用一个新的字母表示,以便进一步处理成绩的一种办法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把成绩归结为比原来更为根本的成绩,从而到达化繁为简,化难为易的目的。

7.剖析法

在研讨或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开端,推求它成立的充沛条件,这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论,进一步研讨它成立的充沛条件,直至到达已知条件为止,从而使命题失掉证明。这种思想进程通常称为“执果寻因”

8.综合法

在研讨或证明命题时,假如推理的方向是从已知条件开端,逐渐推导失掉结论,这种思想进程通常称为“由因导果”

9.归纳法

由普通到特殊的推理办法。

10.归结法

由普通到特殊的推理办法。

11.类比法

众多客观事物中,存在着一些互相之间有类似属性的事物,在两个或两类事物之间;依据它们的某些属性相反或类似,推出它们在其他属性方面也能够相反或类似的推理办法。类比法既能够是特殊到特殊,也能够普通到普通的推理。

函数、方程、不等式

常用的数学思想办法:

⑴数形结合的思想办法。

⑵待定系数法。

⑶配办法。

⑷联络与转化的思想。

⑸图像的平移变换。

证明角的相等

1.对顶角相等。

2.角(或同角)的补角相等或余角相等。

3.两直线平行,同位角相等、内错角相等。

4.凡直角都相等。

5.角平分线分得的两个角相等。

6.同一个三角形中,等边对等角。

7.等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。

8.平行四边形的对角相等。

9.菱形的每一条对角线平分一组对角。

10.等腰梯形同一底上的两个角相等。

11.关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。

12.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

13.同弧或等弧所对的圆周角相等。

14.弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15.同圆或等圆中,假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。

16.全等三角形的对应角相等。

17.类似三角形的对应角相等。

18.应用等量代换。

19.应用代数或三角计算出角的度数相等

20.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

证明直线的平行或垂直

1.证明两条直线平行的次要根据和办法

⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行。

⑶平行线的断定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。

⑷平行四边形的对边平行。

⑸梯形的两底平行。

⑹三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)

⑺一条直线截三角形的两边(或两边的延伸线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。

2.证明两条直线垂直的次要根据和办法

⑴两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线相互垂直。

⑵直角三角形的两直角边相互垂直。

⑶三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。

⑷三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。

⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。

⑹三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。

⑺等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。

⑻矩形的两临边相互垂直。

⑼菱形的对角线相互垂直。

⑽平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。

⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。

⑿圆的切线垂直于过切点的半径。

⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

来源:考试吧
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