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初中数学知识点梳理

发布时间:2021-05-12 人气: 作者:龙门尚学

初中数学是高中数学的根底,一定要掌握扎实,龙门尚学三阳路校区柴老师整理了一些数学重要的知识点。

初中数学知识点总结

实数

1、数轴

规则了原点、正方向、单位长度的直线,叫做数轴。实数和数轴上的点是逐个对应的。

2、相反数

只要符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)几何意义:在数轴上,表示相反的两个点位于原点的两侧,且到原点的间隔相等,关于原点对称

(2)实数a的相反数为-a

(3)a和b互为相反数则,a+b=0

(4)相反数是它自身的数是0

3、倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

(1)实数a的倒数是1/a,其中a≠0

(2)a和b互为倒数则,a*b=1

(3)倒数是它自身的数有-1和1

4、相对值

普通地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的相对值,记作|a|。

相对值的性质

(1)a>0时,|a|=±a;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0

(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0

(3)恣意实数的相对值具有非负性,即|a|≥0

(4)含有相对值代数式的化简、运算,首先思索代数式的性质,即正负性,再依据相对值的性质去掉相对值符号停止化简、运算。

一元二次方程的解法

(1)直接开平办法

应用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的办法叫做直接开平办法。直接开平办法适用于解形如的一元二次方程。依据平方根的定义可知,是b的平方根,事先,,,当b<0时,方程没有实数根。

(2)配办法

配办法是一种重要的数学办法,它不只在解一元二次方程上有所使用,而且在数学的其他范畴也有着普遍的使用。配办法的实际依据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x替代,则有。

(3)公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的办法,它是解一元二次方程的普通办法。

圆的根本性质

1、圆的对称性

(1)圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

2、垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论

平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只需有一对量相等,其他四对量也辨别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

以上是龙门尚学三阳路校区柴老师整理的数学知识点,希望能帮到你。

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