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等角对等边什么意思

发布时间:2021-04-26 人气: 作者:龙门尚学

在同一三角形中,假如两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十五章《轴对称》有所学习。

等角对等边的证明办法

如图,NB⊥AC,∠A=∠C,求证:NA=NC

证明:∵ NB⊥AC(已知)

∴ ∠NBA=∠NBC=90°(垂直定义)

在△NBA和△NBC中,∠NBA=∠NBC(已证)

∠A=∠C(已知)

NB=NB(公共边)

∴△NBA≌△NBC(AAS)

∴NA=NC(全等三角形的对应边相等)

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