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数学中三角形面积算的方法

发布时间:2021-04-26 人气: 作者:龙门尚学

龙门尚学青山校区元老师为大家整理了有关三角形的一些知识,大家跟随龙门尚学青山校区元老师一同学习一下吧。

三角形面积

1.已知三角形底a,高h,则S=ah/2。

2.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=√[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,

S=1/2absinC,

即两夹边之积乘夹角的正弦值。

设三角形三边辨别为a、b、c,内切圆半径为r,

则三角形面积=(a+b+c)r/2。

设三角形三边辨别为a、b、c,外接圆半径为R,

则三角形面积=abc/4R。

三角形分类

按角度

1.锐角三角形:三个角都小于90度。

2.直角三角形:简称Rt△,其中一个角等于90度。

3.钝角三角形:其中一个角一定大于90度,钝角大于九十度且小于一百八十度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

按边

1.不等边三角形:3条边都不相等。

2.等腰三角形:有2条边相等。

3.等边三角形:3条边都相等。

三角形性质

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边,由此亦可证明得三角形的恣意两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

以上是龙门尚学青山校区元老师整理的有关三角形面积的知识点,希望对大家的学习有所协助。

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