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初三数学知识点总结归纳

发布时间:2021-04-26 人气: 作者:龙门尚学

初三数学的知识点很多,先生们一定要扎实掌握,龙门尚学光谷校区房老师整理了一些重要的知识点。

类似三角形

考点1:类似三角形的概念、类似比的意义、画图形的缩小和减少

考核要求:(1)了解类似形的概念;(2)掌握类似图形的特点以及类似比的意义,能将已知图形依照要求缩小和减少

考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求:了解并应用平行线分线段成比例定了解决一些几何证明和几何计算

留意:被断定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例运用

考点3:类似三角形的概念

考核要求:以类似三角形的概念为根底,抓住类似三角形的特征,了解类似三角形的定义.

考点4:类似三角形的断定和性质及其使用

考核要求:纯熟掌握类似三角形的断定定理(包括预备定理、三个断定定理、直角三角形类似的断定定理)和性质,并能较好地使用

考点5:三角形的重心

考核要求:晓得重心的定义并初步使用

考点6:向量的有关概念

考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

圆的有关性质

1、定理在同圆或等圆中,假如圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其他各组量都辨别相等。

2、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。

推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。

3、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

4、切线的断定与性质:断定定理:经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。

5、定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

6、圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。

7、圆内接四边形对角互补,一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等;

8、弦切角定理:弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。

9、和圆有关的比例线段:相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分红的两条线段长的积相等。假如弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。

10、两圆相切,连心线过切点;两圆相交,连心线垂直平分公共弦。

一元二次方程

1、一元二次方程

含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的普通方式

,它的特征是:等式右边十一个关于未知数x的二次多项式,等式左边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。

3、一元二次方程的解法

(1)直接开平办法

(2)配办法

配办法是一种重要的数学办法,它不只在解一元二次方程上有所使用,而且在数学中使用很广。

(3)公式法

(4)因式分解法

因式分解法就是应用因式分解的手腕,求出方程的解的办法,这种办法复杂易行,是解一元二次方程最常用的办法。

以上是龙门尚学光谷校区房老师整理的初三数学的知识点,希望能帮到你。

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