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初一第一单元数学知识总结归纳

发布时间:2021-04-26 人气: 作者:龙门尚学

关于初一的先生来说,数学是很重要的一门学科,龙门尚学青山校区祖老师整理了数学第一单元的知识点。

负数和正数

1、以前学过的0以外的数后面加上负号“-”的书叫做正数。

2、以前学过的0以外的数叫做负数。

3、数0既不是负数也不是正数,0是负数与正数的分界。

4、在同一个成绩中,辨别用负数和正数表示的量具有相反的意义

有理数

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

数轴

1、规则了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用:一切的有理数都可以用数轴上的点来表达。

留意事项:(1)数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。

(2)同一根数轴,单位长度不能改动。

普通地,设是一个负数,则数轴上表示a的点在原点的左边,与原点的间隔是a个单位长度;表示数-a的点在原点的右边,与原点的间隔是a个单位长度。

相反数

1、只要符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、在恣意一个数后面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。

相对值

1、普通地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的相对值。

2、一个负数的相对值是它的自身;一个正数的相对值是它的相反数;0的相对值是0。

3、比拟有理数的大小

(1)负数大于0,0大于正数,负数大于正数。

(2)两个正数,相对值大的反而小。

有理数的运算 

1、有理数的加法:    

(1)有理数加法规律:

①同号两数相加,去相反的符号,并把相对值相加;

②相对值不相等的异号两数相加,取相对值较大数的符号,并用较大的相对值减去较小的相对值;

③互为相反数的两个数相加后果为0;

④一个数同0相加,仍得这个数。    

(2)有理数加法的运算律:       

加法的交流律:a+b+c=a+(b+c);

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)      

用加法的运算路停止简便运算的根本思绪是:先把互为相反数得数相加;把同分母的分数先相加;把相加得整数的数先相加。 

2、有理数的减法:      

(1)有理数减法规律:减去一个数等于加上这个数的相反数。      

(2)有理数减法罕见错误:捉襟见肘,没有顾到后果的符号;仍用小学计算的习气不把减法变加法;只改动运算符号,不改动减数的符号,没有把减数变成相反数。       

(3)有理数加法混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法规律停止运算。

3、有理数的乘法      

(1)有理数乘法的规律:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把相对值相乘;任何数与0相乘都得0。

(2)有理数乘法的运算律:交流律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交流律:a(b+c)=ab+ac

(3)倒数的定义:乘积是1的两个有理数互为倒数,即ab=1,那么a和b互为倒数;倒数也可以看成是把分子分母的地位颠倒过去。 

4、有理数的除法        

有理数除法规律:除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数。这个规律可以把除法转化为乘法;除法规律也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把相对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0.5。

以上是龙门尚学青山校区祖老师整理的数学的知识点,希望能帮到你。

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